Вступительные испытания
Проверочные задания для поступления на магистерскую программу "Спутниковые и ДЗЗ-технологии"
1. Задача про двигатели-маховики (6 баллов)
Спутник находится на круговой околоземной орбите высотой 600 км. Масса аппарата 100 кг, габариты 1 на 1 на 1 метр, форма - куб; плотность аппарата можно считать равномерной по объему. Внутри него есть т. н. управляющий двигатель-маховик (УДМ), используемый для разворотов спутника в пространстве относительно одной из его главный осей инерции. УДМ - это, по сути, электромотор, жестко закрепленный внутри аппарата, с установленным на ось вращения массивным колесом (ротором), ось вращения которого параллельна оси, вокруг которой хотим повернуть аппарат. Спутник приобретает собственную угловую скорость за счет изменения скорости вращения маховика (закон сохранения кинетического момента). Итак, изначально и спутник, и УДМ не вращаются (неподвижны в инерциальном пространстве); далее включили УДМ, и в течение 5 сек он, ускоряясь во вращении, создал механический момент 1 Нм. С какой скоростью начнет после этого вращаться спутник? На какой угол он повернется за 5, 10, 20 секунд? Трением и прочими эффектами, не упомянутыми в условии, пренебречь.

2. Задача про двигатели-гиродины (8 баллов)
Вместо двигателя-маховика в спутнике, рассмотренном выше, установили двигатель-гиродин (ДГ, он же - двухстепенной силовой гироскоп) с тем же моментом инерции ротора, что в задаче 2, вращающийся с постоянной угловой скоростью, рассчитанной в задаче 2. Принцип действия ДГ отличен от принципа действия двигателя-маховика: управляющий механический момент, действующий на спутник, возникает не за счет изменения скорости вращения тяжелого ротора, а за счет изменения направления оси вращения этого ротора. Итак, изначально спутник не вращается, а ротор ДГ вращается с постоянной угловой скоростью вдоль оси, параллельной одной из его главный осей инерции аппарата. Требуется оценить скорость вращения спутника после того, как в течение 5 секунд ось вращения ротора поворачивали с угловой скоростью 1 град/сек в направлении, перпендикулярном оси вращения ротора.

3. Задача про точные часы (8 баллов)
Погрешность бортовых часов спутника, находящегося на низкой круговой околоземной орбите высотой 500 км, по сравнению с идеальными часами составляет ±10-9 сек при температуре плюс 20° С. Погрешность увеличивается на 10% при увеличении температуры на борту на каждые 5° С. Часы используются для определения собственного местоположения, с использованием математической модели, описывающей зависимость положения от текущего времени. Какова будет ошибка определения спутником своего местоположения на орбите при температуре на борту плюс 45° С? Спутник полностью автономный, т. е. никакой коррекции с земли данных не предполагается.

4. Задача про камеру для съемки Земли из космоса со сверхнизкой орбиты (5 баллов)
23 декабря 2017 года на околоземную орбиту был запущен японский спутник SLATS (Super Low Altitude Test Satellite) для экспериментальной работы на сверхнизкой околоземной орбите высотой 200 км Для справки: сверхнизкими называют орбиты высотой ниже 300 км, их преимуществом по сравнению с орбитами высотой 500 км и выше - теми, что обычно используются - являются: повышение разрешения снимков Земли из космоса благодаря близости к поверхности; возможность уменьшения габаритов бортовой аппаратуры для съемки Земли. Недостаток сверхнизких орбит - необходимость постоянно поддерживать высоту орбиты спутника за счет двигательной установки, в противном случае спутник быстро упадет на Землю из-за высокого аэродинамического сопротивления.
Оценить, как изменится размер "классического" бортового телескопа для съемки поверхности Земли со спутника с разрешением 5 метров на пиксель при уменьшении высоты орбиты спутника с типичных 500 км до сверхнизких 200 км.

5. Задача: 3Д-печать деталей из пластика на МКС (5 баллов)
Перечислить все возможные проблемы, с которыми столкнется разработчик 3Д-принтера для печати пластиком ABS, если он захочет установить принтер на борту МКС.

6. Задача. Наблюдать старт ракеты с Восточного (8 баллов)
Оценить возможность визуального наблюдения из Владивостока за полетом ракеты-носителя, стартовавшей с космодрома Восточный к МКС: можно ли увидеть ее полет в принципе; куда и когда смотреть, если старт состоялся 12 августа в полночь по Владивостокскому времени.

7. Задача. Солнечный парус для кубсата (10 баллов)
Требуется изменить высоту околоземной орбиты спутника-кубсата формата 3U с использованием солнечного паруса с 700 км до 800 км. Сколько на это потребуется времени, если площадь паруса 10 м2, вращать им можно как угодно, а его поверхность - идеальный зеркальный квадрат?